Curso de Doctorado, Formación Específica. 

Del 25 al 29 de julio de 2016 | Horario: lunes a viernes, de 9 a 19.30 | Lugar clases teóricas: Auditorio Facultad de Ciencias Químicas (UNC), Av. Haya de la Torre y Medina Allende, Ciudad Universitaria (Córdoba).

Organiza: Departamento de Matemática y Física (FCQ, UNC).

 

Curso aprobado por Escuela de Posgrado.

 

Cupos limitados: 20 personas.

 

Dirigido a: estudiantes de posgrado en áreas afines a las Ciencias Químicas, Físicas y Ciencias Naturales.

 

Objetivo: manejar técnicas de cálculo a partir de primeros principios aplicables a sistemas moleculares y de la materia condensada.

 

Plantel docente:

-Director: Dr. Ezequiel Leiva (Prof. Titular; FCQ, UNC)

-Docentes colaboradores: Dra. Gabriela Borosky (Investigador Independiente, INFIQC-CONICET FCQ-UNC), Dra. Guillermina Luque (Prof. Asistente, Investigadora Adjunta, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dr. Marcelo Mariscal (Prof. Adjunto, Investigador Independiente, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dra. Patricia Paredes (Prof. Adjunto, Investigadora Independiente, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dra. Mariana Rojas (Prof. Adjunto, Investigadora Independiente, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dr. Martín Zoloff Michoff (Prof. Asistente, Investigador Adjunto, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dr. Cristian Sánchez (Prof. Adjunto, Investigador Independiente, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC), Dr. Patricio Vélez (Prof. Asistente, Investigador Asistente, INFIQC-CONICET; FCQ-UNC)

 

Modalidad: presencial, teórico-práctico.

 

Aranceles:

-Doctorandos FCQ (UNC) y UNC con cargo docente UNC: sin costo (Res. HCS 02/09).

-Estudiantes de posgrado y becarios, sin cargo docente UNC y de otras instituciones nacionales: $1.200 (incluye certificado).

-Egresados/profesionales o extranjeros: $1.200 (incluye certificado).

 

Inscripciones: hasta el 22 de julio de 2016 completando un formulario on-line AQUÍ

 

Más información: Prof. Dr. Ezequiel Leiva, E-mail: eze_leiva@yahoo.com.ar

 

Organiza: Departamento de Matemática y Física (FCQ, UNC).

 

PROGRAMA:

 

CONTENIDOS TEÓRICOS

 

LUNES POR LA MAÑANA

1. Introducción

Series de Fourier y sus extensiones. Desarrollo de Fourier en una dimensión. Integral de Fourier. Generalización de la expansión de Fourier. Redes de Bravais- Redes recíprocas. Repaso de álgebra lineal: Algebra vectorial en 3 dimensiones, Espacios vectoriales N-dimensionales, Cambio de base. Funciones de matrices. Funciones ortogonales, autofunciones y operadores. Cálculo variacional. El método variacional en la mecánica cuántica. Introducción al cálculo de variaciones. Un lema básico.

La ecuación de Euler-Lagrange. Caso de varias variables dependientes. El problema variacional lineal.

 

2. Modelo de Thomas Fermi

Modelo de Thomas Fermi. Principio del mínimo de energía y potencial químico. Ecuaciones de Hartree. Ecuaciones de Hartree-Fock. Energía de intercambio y energía de correlación. La aproximación de Born-Oppenheimer.

 

LUNES POR LA TARDE

3. Teoría del funcional de la densidad electrónica. Teoremas de Hohenberg y Kohn. Ecuaciones de Kohn-Sham.

 

4. Energía de correlación e intercambio en DFT

Energía de correlación e intercambio. Definiciones. El hueco de correlación e intercambio. La integral de acoplamiento. Propiedades formales de los funcionales. Funcionales de correlación e intercambio. La aproximación de densidad local (LDA) y la aproximación generalizada de gradientes (GGA). Funcionales híbridos (B3LYP y otros). Problemas: la discontinuidad del potencial químico y otros.

 

MARTES POR LA MAÑANA

5. El modelo de Jellium.

 

6. Sistemas periódicos.

Teorema de Bloch. Primera prueba del Teorema de Bloch. Condiciones de Born-von Karman. La zona de Brillouin, Sistemas periódicos y ondas planas, sistemas periódicos y bases localizadas, Integración de funciones sobre la primera zona.

 

7. Pseudopotenciales

Aproximación de carozo congelado. Pseudopotenciales que conservan la norma. Construcción de psudopotenciales, la receta de Troullier y Martins, forma separable de Kleinman y Bylander, estados fantasma, estimación de propiedades de transferibilidad a partir de cálculos atómicos.

 

8. Programa SIESTA

Bases localizadas de soporte finito, construcción de las bases, funciones de polarización, radios de corte y energía de confinamiento. Integrales sobre grillas en el espacio real.

 

MIERCOLES POR LA MAÑANA

9. Paquete de programas QUANTUM ESPRESSO

QUANTUM ESPRESSO como una distribución de programas. Programa de cálculo PWSCF: uso de pseudopotenciales y ondas planas para la formulación de las ecuaciones de Kohn-Sham. Integración en el espacio recíproco y técnicas especiales de muestreo. Uso de la técnica de transformadas de Fourier rápidas.

 

10- Teoría del funcional de la densidad dependiente del tiempo.

Extensión de la DFT al dominio temporal: Teorema de Runge-Gross. Teoría de respuesta lineal (TRL). Cálculo de excitaciones electrónicas en TD-DFT dentro de la TRL. El funcional de correlación e intercambio en TD-DFT. Defectos de los funcionales más usados.

 

JUEVES POR LA MAÑANA

Empieza 13.4 Aplicaciones en el estudio de la reactividad superficial.

 

11- Paquete de programas Gaussian

Introducción al programa Gaussian. Cálculos de energía. Optimización de geometría. Análisis termoquímico y de frecuencia- Cálculo de caminos de reacción.

 

12- Desarrollo reciente de nuevos funcionales de correlación e intercambio: Teoría y aplicaciones

Estado actual y perspectivas futuras acerca del desarrollo de nuevos funcionales de correlación e intercambio semi-locales e híbridos. Formulación teórica, mejoras obtenidas en cuanto a exactitud y eficiencia computacional en aplicaciones de interés actual. Desarrollo de funcionales semilocales y no locales, incluyendo métodos RPA (random phase approximation) y funcionales híbridos basados en RPA. Desarrollo de métodos para la corrección de interacciones de van de Waals de largo alcance. Desarrollo de funcionales para cálculos relativísticos.

 

13. Aplicaciones a sistemas nanoestructurados

13.1 Aplicaciones a superficies carbonadas funcionalizadas con grupos orgánicos

Sistemas de interés en biosensores donde se reduce u oxida peróxido de hidrógeno. Se investiga el cambio de las propiedades catalíticas del film en presencia de defectos superficiales, de borde y funcionalización.

 

VIERNES POR LA MAÑANA:

13.2 Aplicaciones a almacenamiento de hidrógeno en materiales carbonosos.

La problemática del almacenamiento de hidrógeno y el uso de los métodos de cálculo para encontrar una solución. Materiales nanoestructurados y óxidos de grafito.

 

13.3 Estudios de estabilidad de alambres moleculares. Otras aplicaciones

Se consideran las propiedades de alambres moleculares formados por metales y moléculas intercaladas, de interés en circuitos electrónicos

 

13.4 Aplicaciones en el estudio de la reactividad superficial.

Estudio de mecanismos de reacción utilizando el método de la banda elástica, en sistemas simulados aplicando condiciones periódicas de contorno. Estadios iniciales de la adsorción metálica sobre superficies de silicio. Reactividad de superficies de silicio modificadas. Adsorción de tioles sobre superficies metálicas.

 

13.5. Aplicaciones en Química Orgánica y Biomolecular.

Estudios aplicados a compuestos orgánicos y biomoléculas. Relaciones estructura-reactividad, actividad biológica.

 

VIERNES POR LA TARDE:

13.6 Ajuste de potenciales semiemípiricos con cálculos DFT.

Ajuste de potenciales semiempiricos para el estudio de la adsorción de especies moleculares sobre metales con cálculos DFT

 

CONTENIDOS PRÁCTICOS

Se realizarán clases prácticas en el gabinete de computación aplicando las técnicas de cálculo expuestas.

 

Lista de Prácticos:

 

CALCULO DE PROPIEDADES COHESIVAS Y ELECTRONICAS DE SISTEMAS REALES CON PERIODICIDAD EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL

 

1- Estudio de una reacción catalizada por una superficie metálica con SIESTA

A.        Construcción y prueba de pseudopotenciales utilizando el programa ATOM. Inclusión de “core-corrections” para metales de transición. Tarjeta de entrada para el SIESTA: formato y principales “keywords”. Bases atómicas numéricas, construcción automática y optimización variacional empleando el algoritmo simplex.

B.        Cálculos de moléculas aisladas. Parámetros de convergencia. Optimización de geometría utilizando gradientes conjugados. Comparación de resultados teóricos con datos experimentales. Cálculos de un metal masivo empleando condiciones periódicas de contorno en tres dimensiones. Determinación de parámetros estructurales. Muestreo del espacio recíproco. Cálculos de una superficie: orbitales difusos, energía superficial.

C.        Construcción y optimización de las geometrías de una molécula adsorbida sobre una superficie. Uso mixto de coordenadas cartesianas y coordenadas internas. Determinación de la energía de adsorción. Error por superposición de bases. Análisis del enlace: densidad de estados, densidad electrónica diferencial, cargas de Mulliken.

D.        Estudio de una reacción sobre una superficie. Construcción y optimización de geometrías adecuadas para los productos. Búsqueda del camino de reacción utilizando el método de la banda elástica (NEB).

 

2- Cálculo de propiedades estructurales, tales como parámetro de red, distancia interatómica, bulk modulus, compresibilidad, de un sólido cristalino en función de los diferentes parámetros tales como pseudopotenciales, número de ondas planas y muestreo en el espacio recíproco.

 

3-Cálculo y comparación de estructuras de bandas y gráficos de densidad de estados total y proyectadas en sistemas metálicos, semiconductores y aislantes. Obtención del valor del band gap. Realización de correcciones en las estructuras de bandas usando el metodo LDA+U.